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¿Por qué fracciones y no decimales?


Cuando se trata de representar una parte de un entero tenemos varias formas de hacerlo, por ejemplo la mitad  de una pizza puede escribirse como:

0.5 pizza  o como \frac{1}{2} pizza

La primera notación se llama decimal, la segunda es una fracción, ¿Cuál deberíamos usar cuando resolvemos problemas matemáticos? Veamos un ejemplo para responder la pregunta.

 

Modelo vs Realidad

En matemáticas siempre se está hablando de figuras ideales o dicho de otra forma cosas que no existen en la  realidad, imaginemos un cuadrado, es una figura con sus cuatro lados de igual medida, en la realidad no existe dicha cosa, un cuadrado perfecto no se puede encontrar en la naturaleza, sin embargo es necesario tener una figura sin imperfecciones porque así funcionan las matemáticas, sin errores. El cuadrado nos sirve como modelo para hacer pisos, techos, delimitar terrenos, etc. Los decimales es una excelente forma de representar una parte del entero (en física son bastante útiles), pero no siempre son los más convenientes a la hora de resolver un problema. Supongamos que compramos una pizza y la queremos repartir entre 3 amigos, usando decimales diremos que a cada uno le tocaría 0.333 pizza, el problema surge cuando "unimos" las tres partes y nos damos cuenta de algo: 3\left ( 0.333 \right )=0.999 casi la pizza entera. Con las fracciones no tenemos ese problema, a cada amigo le tocaría \frac{1}{3} de pizza y al juntar las tres partes tenemos 3\left (\frac{1}{3}\right )=1. Las fracciones representan mejor al modelo y los decimales a la realidad.

 

Los humanos preferimos fracciones, las computadoras decimales.