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Resolviendo Ecuaciones Lineales con Radicales


Empecemos con un ejemplo:

 

\sqrt{x+3}=4

 

Para ver la solución se eleva al cuadrado los dos lados de la igualdad:

 

\left (\sqrt{x+3} \right )^{2}=4^{2}

x+3=16

x=16-3

x=13  palomita

 

Otro ejemplo:

 

5+3\sqrt{2x+1}=0

El ejemplo anterior no tiene solución y se puede ver claramente cuando despejamos:

 

3\sqrt{2x+1}=-5

\sqrt{2x+1}=-\frac{5}{3}

 

Suponiendo que el radicando fuera un número positivo o cero la raiz cuadrada seguiría siendo un número positivo cosa que contradice la igualdad y no habría solución, si el radicando fuera negativo su raíz cuadrada no está dentro de los número reales.