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Factorización Diferencia de Cuadrados


Una diferencia de cuadrados perfectos puede factorizarse de la siguiente forma:

 

{\color{Red}a^{2}}-{\color{Blue} b^{2}}=\left ( a+b \right )\left ( a-b \right )

 

Como se puede apreciar se ha sacado la raíz cuadrada de los términos, ponemos la suma de las raíces y se multiplica por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendo. Ejemplos:

 

a^{2}-1=\left ( a+1 \right )\left ( a-1 \right )  palomita

 

Raíz cuadrada de a^{2} es a y raíz cuadrada de 1 es 1, multiplicamos la suma de las raíces por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del sustraendoOtro ejemplo:

 

\frac{x^{2}}{4}-\frac{z^{4}}{9}=\left ( \frac{x}{2}+\frac{z^{2}}{3} \right )\left ( \frac{x}{2}-\frac{z^{2}}{3} \right )  palomita

 

Ejercicios

Factoriza las diferencias de cuadrados

 

1.-b^{6}-c^{8}

 

2.-1-4z^{2}

 

3.-a^{10}-49b^{12}

 

Soluciones