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Encontrando el valor de las formas indeterminadas


En algunas fracciones al querer encontrar el valor numérico por sustitución directa nos lleva a un valor indeterminado, ejemplo:

 

\frac{x^{2}-9}{x^{2}-x-6}

 

En la fracción anterior encontrar el valor cuando x=3 nos lleva a:

 

\frac{3^{2}-9}{3^{2}-3-6}=\frac{0}{0}

 

Lo que podemos hacer es factorizar numerador y denominador:

 

\frac{\left ( x+3 \right )\left ( x-3 \right )}{\left ( x+2 \right )\left ( x-3 \right )}=\frac{x+3}{x+2}

 

Ahora sí podemos sustituir el valor de x=3 dando un valor específico:

 

\frac{3+3}{3+2}=\frac{6}{5}  palomita