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Interpretación de la forma \frac{a}{0}


La fracción \frac{a}{x} en la que a es constante y x variable vemos que su valor tiende a ser más y más grande mientras más pequeño sea el valor de x, ejemplo:

 

\frac{1}{10}=.10

\frac{1}{1}=1

\frac{1}{\frac{1}{10}}=10

\frac{1}{\frac{1}{1000}}=1000

 

En realidad entre más pequeño x más grande el valor de la fracción. La forma \frac{a}{0} puede interpretarse como: mientras más se aproxime el denominador a 0 el valor de la forma \frac{a}{0} aumenta de forma indefinida. La idea se expresa del siguiente modo:

 

\frac{a}{0}=\infty

 

No podemos tomar esta igualdad en sentido literal pues la división por cero no está permitida, tomemos mejor el principio de que \frac{a}{0} puede aumentar de forma indefinida mientras el denominador se acerca más y más a cero.