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Factorización del trinomio x^{2}+bx+c (Ejemplos)


En la entrada Factorización del trinomio x^{2}+bx+c vimos la idea que podemos aplicar para factorizar este tipo de trinomios, ahora más ejemplos.

 

x^{2}+7x+10

 

En este caso necesitamos números que sumados nos den 7 y multiplicados 10 entonces:

 

x^{2}+7x+10=\left ( x+2 \right )\left ( x+5 \right )  palomita

 

Puesto que 2+5=7 y 2\cdot 5=10. Siguiente ejemplo, factorizar x^{2}-5x+6. Para factorizarlo busquemos dos números d y e tales que:

 

d+e=-5

d\cdot e=6

 

Pudiéramos usar -1 y -4 pues -1-4=-5 pero -1\cdot -4\neq6 entonces usaremos -2 y -3.

 

x^{2}-5x+6=\left ( x-2 \right )\left ( x-3 \right )  palomita

 

Factorizar en dos factores el trinomio:

 

x^{2}+3x-10

 

Buscamos dos número tales que sumados nos den 3 y multiplicados -10. Probando combinaciones los números son -2 y 5:

 

x^{2}+3x-10=\left ( x-2 \right )\left ( x+5 \right )  palomita

 

Ejercicios

Factoriza en dos factores los siguientes trinomios:

 

1.-x^{2}+x-2

 

2.-a^{2}+4a+3

 

3.-z^{2}+5z-14

 

4.-c^{2}-13c-14

 

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