Skip to main content

Factorización del trinomio x^{2}+bx+c


Para factorizar un trinomio de la forma x^{2}+bx+c primero notemos que pudiera escribirse de la siguiente forma:

 

x^{2}+bx+c=\left ( x+d \right )\left ( x+e \right )

 

Siendo d y e dos números a encontrar y raíces del trinomio. Para encontrar los valores de d y e usaremos la siguiente idea:

 

d+e=b

d\cdot e=c

 

Es decir la suma de las raíces de un trinomio de la forma x^{2}+bx+c son igual a b y la multiplicación de ellas da como resultado c. Para un ejemplo usaremos el siguiente trinomio x^{2}+3x+2, usando la idea de arriba tendremos que:

 

d+e=3

d\cdot e=2

 

Que puede traducirse a buscar dos números tales que sumados den 3 y multiplicados den 2, es fácil ver que esos números son 1 y 2 pues:

 

1+2=3

1\cdot 2=2

 

Entonces:

 

x^{2}+3x+2=\left ( x+1 \right )\left ( x+2 \right )  palomita

 

En la siguiente entrada veremos más ejemplos.