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Problema (Teoría de números)


Una manguera llena un estanque de agua en 12 horas. Otra manguera lo llena en 10 horas y un tubo de desagüe lo vacía en 6 horas. ¿En cuanto tiempo se llena el estanque si las dos mangueras y el desagüe están abiertos?

La parte del estanque que se llena en una hora es:

 

\frac{1}{12}+\frac{1}{10}-\frac{1}{6}=\frac{5+6-10}{60}=\frac{1}{60}

 

La suma de fracciones nos muestra que en una hora se llena \frac{1}{60} partes del tanque, por lo tanto se necesitan de 60 horas para llenarlo.