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Criterios de Divisibilidad por 10 , 11 y 12

Con este artículo cerramos la serie criterios de divisibilidad, se exponen a continuación los criterios de divisibilidad por 10 , 11 y 12:

 

Criterio de divisibilidad por 10un entero a es divisible por 10 si y sólo si termina en 0.

 

Criterio de divisibilidad por 11un entero a es divisible por 11 si y sólo si la diferencia de la suma de las cifras en posición impar menos la suma de las cifras en posición par es divisible por 11. Ejemplo:

 

9483278 no es divisible por 11 pues \left ( 9+8+2+8 \right )-\left ( 4+3+7 \right )=27-14=13 y 13 no es divisible por 11. Mientras que 314587207 sí lo es pues:

 

\left ( 3+4+8+2+7 \right )-\left ( 1+5+7+0 \right )=24-13=11 que obviamente es divisible por 11.

 

Criterio de divisibilidad por 12un entero a es divisible por 12 si y sólo si es divisible por 3 y por 4 también. Ejemplo:

 

771084 es divisible por 12 puesto que es divisible por 4 y también por 3 mientras que 438 no es divisible por 12 pues es múltiplo de 3 pero no de 4.