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Máximo Común Divisor M.C.D.


El máximo común divisor m.c.d. de dos o más números (naturales) es el mayor factor que los divide. El proceso para encontrar el máximo común divisor de dos números se explica a continuación.

 

1.-Se descomponen los números en sus factores primos.

 

2.-Se encuentra el producto de todos los factores comunes elevados a la menor potencia.

 

Usando los puntos anteriores encontraremos el máximo común divisor de 80 y 75.Lo primero es descomponer en sus factores primos ambos números:

 

80=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5=2^{4}\cdot 5

 

75=3\cdot 5\cdot 5=3\cdot 5^{2}

 

Luego multiplicamos los factores comunes elevados a la menor potencia:

 

mcd\left ( 75,80 \right )=5^{1}=5

 

Máximo común divisor en Álgebra

Encuentra el mcd de ax^{2}y y a^{2}x^{3}y^{2}z, vemos que los factores comunes son a , x y y ahora solo los ponemos con la menor potencia:

 

mcd\left ( ax^{2}y , a^{2}x^{3}y^{2}z \right )=ax^{2}y  palomita