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Desigualdades


Las desigualdades son expresiones que indican que una cantidad dada es mayor o menor que otra. Los signos que se usan para expresar este hecho son:

 

> que se lee mayor que.

 

< que se lee menor que.

 

Ejemplos:

 

5>2

-3<0

 

a+b>a+c

x^{2}>7

 

Propiedades de las desigualdades

1.-Se puede sumar o restar la misma cantidad a los dos lados de la desigualdad sin que varíe el signo de la desigualdad. Ejemplo:

 

3>2                   3+5>2+5

8<9                   8-3<9-3

 

2.-Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por una misma cantidad positiva el signo de la desigualdad no varía. Ejemplo:

 

3>2                3\cdot 5>2\cdot 5

3<4                \frac{3}{2}<\frac{4}{2}  en este ejemplo se multiplicaron ambos lados por \frac{1}{2}.

 

3.-Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por una mism cantidad negativa o se dividen por una misma cantidad negativa entonces el signo de la desigualdad varía. Ejemplo:

 

4>2               -2\cdot 4<-2\cdot 2       pues  -8<-4

5<7               -3\cdot 5>-3\cdot 7       pues  -15>-21

3<4                -\frac{3}{2}>-\frac{4}{2}  en este ejemplo se multiplicaron ambos lados por -\frac{1}{2}.

 

Existen muchas otras propiedades de las desigualdades que se considerarán en la siguiente entrada.