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Inecuaciones


Las inecuaciones son desigualdades en las que hay una o más cantidades desconocidas y que resulta verdadera solo para ciertos valores de dichas incógnitas. Ejemplo:

 

3x-8>x+2 esta inecuación solo se verifica para valores de x>5.

 

Decimos que una inecuación se resuelve cuando encontramos los valores de las incógnitas para los cuales se satisface la inecuación. Resuelve la inecuación siguiente:

 

\frac{x}{3}+5>4+\frac{x}{6}

 

Para saber qué valores de x cumplen la desigualdad nos valdremos de las propiedades de las desigualdades vistas antes, primero multiplicamos ambos lados por 6:

 

6\left (\frac{x}{3}+5 \right )>6\left (4+\frac{x}{6} \right )

 

2x+30>x+24   restamos 30 de ambos lados:

 

2x>x-6 por último restamos x de ambos lados:

 

x>-6  palomita

 

Por lo tanto la inecuación tiene como solución todos los valores mayores a -6 a este número también se le conoce como límite inferior. En la siguiente entrada veremos ejemplos un poco más complicados.