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Matrices


Las matrices al igual que los vectores son algo esencial en el álgebra lineal, podemos decir que una matriz es un arreglo rectangular de números dispuestos en filas y columnas, entonces diremos que una matriz m\times n representa una matriz de m filas por n columnas:

 

\begin{pmatrix}a_{11} &a_{12} &a_{13} &... &a_{1n} \\ a_{21}&a_{22} &a_{23} &... &a_{2n} \\ .&. & . & ... & \\ a_{m1}&a_{m2} &a_{m3} &... &a_{mn} \end{pmatrix}

 

La forma expuesta arriba es como se representa una matriz, las matrices tal como los vectores tienen componentes, estas componentes o elementos se representan como sigue:

 

A=\left (a_{ij} \right )

 

La matriz llamada A tiene como componente a a_{ij} que denota al número que está en el renglón i y la columna j. Consideremos el siguiente ejemplo:

 

A=\begin{pmatrix}2 &3 \\ -5& 0\\ 1& 4\end{pmatrix}

 

En el ejemplo anterior diremos que la componente \left ( 2,2 \right ) de la matriz A es 0 puesto que éste número aparece en el segundo renglón y la segunda columna. Para que dos matrices sean iguales tienen que ser (1) de igual tamaño y (2) todas sus componentes correspondientes iguales.