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Multiplicación de una matriz por un escalar


La multiplicación de una matriz por un escalar es una de las cosas más sencillas que hay, por un escalar nos referimos a un número, si tenemos la matriz A=\left ( a_{ij} \right ) y un escalar \alpha entonces la multiplicación quedaría:

 

\alpha A=\left ( \alpha a_{ij} \right )

 

Que es lo mismo que multiplicar cada componente de la matriz por el escalar. Ejemplo:

 

7\begin{pmatrix}1&5 &7 \\ -2& 4 &0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}7 &35 &49 \\ -14 &28 &0 \end{pmatrix}

 

El escalar puede ser cualquier número y el procedimiento es el mismo. Si el escalar fuera 0 es obvio que como resultado nos quedaría una matriz cero, además al multiplicar una matriz por un escalar nos queda una matriz del mismo tamaño que la inicial.

 

Ejercicios

 

\frac{1}{2}\begin{pmatrix}4 &\frac{1}{2} \\ 7 &-3 \\ 0 &1 \end{pmatrix}

 

x\begin{pmatrix}3&-1 \\ x&x-1 \end{pmatrix}

 

x^{n}\begin{pmatrix}3&-1 \\ x&x-1 \end{pmatrix}

 

Soluciones