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Suma de matrices


Para la suma de matrices es necesario que ambas tengan el mismo tamaño. Si tenemos una matriz A=\left ( a_{ij} \right ) y una matriz B=\left ( b_{ij} \right ) ambas de tamaño m\times n entonces la suma queda dada por:

 

A+B=\left ( a_{ij}+b_{ij} \right )

 

En otras palabras sumamos los números en posiciones iguales. Ejemplo de una suma de matrices:

 

A=\begin{pmatrix}2 &4 \\ 0 &1 \end{pmatrix}

 

B=\begin{pmatrix}1 &-3 \\ \frac{1}{2} &0 \end{pmatrix}

 

A+B=\begin{pmatrix}2+1 &4-3 \\ 0+\frac{1}{2} &1+0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}3 &1 \\ \frac{1}{2}&1 \end{pmatrix}

 

Como es de esperar hemos obtenido una matriz de igual tamaño que las iniciales es decir una matriz cuadrada de tamaño 2\times 2.

 

Ejercicios

 

\begin{pmatrix}4 &-1 \\ 8 & 3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2 &5 \\ 7 & -13\end{pmatrix}

 

\begin{pmatrix}3 &0 \\ 1 & 0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0 &1 \\ -4 & -5\end{pmatrix}

 

\begin{pmatrix}0 &1 &-1 \\ -1&1 &0 \\ 0 &1 &-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0 &0 &-1 \end{pmatrix}

 

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