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Matriz Identidad


La matriz identidad es una matriz cuadrada cuyas componentes en la diagonal principal son todas 1 y las demás componentes tienen el valor 0, la matriz identidad se representa así I. Una matriz de 2\times 2 cuyos elementos de su diagonal principal son 1 y los demás cero se llama I_{2}:

 

I_{2}=\begin{pmatrix}1 &0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}

 

En general la matriz identidad I_{n} es una matriz cuadrada de tamaño n\times n que cumple con las condiciones mencionadas antes. Ejemplos de matriz identidad:

 

I_{3}=\begin{pmatrix}1 &0 &0 \\ 0 & 1 &0 \\ 0 &0 &1 \end{pmatrix}

 

I_{4}=\begin{pmatrix}1 &0 &0 &0 \\ 0 &1 &0 &0 \\ 0 &0 &1 &0 \\ 0 &0 &0 &1 \end{pmatrix}

 

Una característica de la Matriz Identidad es que al multiplicarla por otra matriz esta última permanece igual, es decir:

 

AI=IA=A

 

Es un concepto como el número uno en la multiplicación en aritmética (1\cdot a=a\cdot 1=a).