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Determinante de una matriz 2\times 2


El determinante de una matriz A suele escribirse det A, además tenemos la notación siguiente:

 

A=\begin{pmatrix}a_{11} &a_{12} \\ a_{21} &a_{22} \end{pmatrix}

 

det A=\left |A \right |=\left |\begin{pmatrix}a_{11} &a_{12} \\ a_{21} &a_{22} \end{pmatrix} \right |

 

Las barras verticales en esta ocasión indican el determinante de una matriz no el valor absoluto de ella. El determinante de una matriz de tamaño 2\times 2 se define como sigue:

 

\left |A \right |=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}

 

Ejemplo:

 

\left |\begin{pmatrix}3 &-1 \\ 2 & 5\end{pmatrix} \right |=3\cdot 5-\left ( -1 \right )\cdot 2=15+2=17