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Suprimir Signos de Agrupación


En la entrada "Signos de Agrupación" se mostró cuales son estos signos y cuál es su propósito, ahora veremos ejercicios resueltos de supresión de estos signos, ejemplo:

 

2x+\left [ -5x-\left ( -2y+\left \{ -x+y \right \} \right ) \right ]

 

La clave para eliminar los signos de agrupación es empezar por el más interior, si las llaves, paréntesis o corchetes van precedidos de un signo entonces el signo afectará a todos los términos dentro de ellos, si van precedidos de un número entonces ese número multiplica a todos los términos de adentro. Notamos que los corchetes son los más interiores, van precedidos del signo + así es que no cambia el signo de los términos dentro de los corchetes (ley de los signos) queda:

 

2x+\left [ -5x-\left ( -2y+\underline{\left \{ -x+y \right \}} \right ) \right ]

 

2x+\left [ -5x-\left ( -2y -x+y \right ) \right ]

 

Los paréntesis son los signos de agrupación más interiores en esta última expresión, son los que siguen de eliminar, vienen precedidos por el signo - así es que los términos dentro de ellos cambian de signo:

 

2x+\left [ -5x-\underline{\left ( -2y-x+y \right )} \right ]

 

2x+\left [ -5x+2y+x-y\right ]

 

Por último quitamos los corchetes, puesto que van precedidos del signo + los términos dentro de ellos no cambian de signo:

 

2x+\underline{\left [ -5x+2y+x-y\right ]}

 

2x-5x+2y+x-y=-2x+y

 

y-2x  

 

Ejercicios:

 

\frac{1}{2}\left [3x-\left \{ 4y-x+\left ( 2x+y \right ) \right \} +4 \right ]

 

-3\left [ z+y-\left \{ 2z+x-6\left ( x+y-z \right ) \right \} \right ]

 

-\frac{1}{3}\left [ x^{2}-x\left \{ x+2-\left ( x+1 \right ) \right \} \right ]

 

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