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Regla de Tres Simple


La regla de tres simple está relacionada con proporciones, una proporción es una relación entre dos o más cantidades y se expresa por medio de una fracción, por ejemplo pensemos en la receta para hacer limonada, supongamos que por cada litro de agua necesitamos 3 limones y 40 grs de azúcar, la proporción entre el agua y los limones puede expresarse como:

 

\frac{3li}{1ag}=3

 

 

La igualdad anterior expresa el hecho de necesitar tres limones por cada litro de agua, la relación entre el agua y el azúcar sería:

 

\frac{40az}{1ag}=40

 

La expresión de arriba muestra que son necesarios 40 gramos de azúcar por cada litro de agua, con esas proporciones podemos cambiar el número de limones y azucar para cualquier cantidad de agua, ejemplo ¿Qué cantidad de limones se necesitan para medio litro de agua? para resolver el problema usemos la primera proporción:

 

\frac{?}{0.5ag}=3

 

Puesto que la proporción debe quedar igual (para que el sabor no cambie) entonces debemos encontrar una cantidad de limones que dividida entre 0.5 nos de 3. Las proporciones se pusieron en forma de ecuación, por lo tanto es válido hacer:

 

?=\left ( 3 \right )\left ( 0.5 \right )

 

li=1.5

 

Se necesita un limón y medio para mantener la proporción, este tipo de problemas pueden resolverse con algo que se llama regla de tres simple directa, se escribe así:

 

 

La idea de la regla de tres simple directa es: la cantidad a está en relación a b tal como c lo está a x, donde x representa la cantidad desconocida, la fórmula para saber x es:

 

x=\frac{b\cdot c}{a}

 

Lo importante en una regla de tres simple directa es saber acomodar los datos. Como ejemplo resolvamos el problema de la limonada usando la regla de tres simple directa, acomodando los datos nos quedan así:

 

 

Lo escrito arriba representa: para preparar un litro de agua se necesitan tres limones entonces para medio litro ¿Cuánto se necesita (x) ? Usamos la fórmula para resolverlo.

 

x=\frac{b\cdot c}{a}

 

x=\frac{3\cdot 0.5}{1}=\frac{1.5}{1}=1.5  

 

La respuesta de nuevo es un limón y medio más.