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Problema 7


Está por comenzar una carrera de caballos, los nombres de los caballos son: Athos, Porthos, Aramis y D'Artagnan, de las carreras anteriores se ha observado que la probabilidad de que gane D'Artagnan es el  doble que la de Aramis, la probabilidad de que gane Aramis es el doble que la de Porthos, y la probabilidad de que gane Porthos es el doble que la de Athos, ¿Cuál es la probabilidad de que gane Porthos o D'Artagnan?

 

Para responder la pregunta debemos asignar cierto valor a cada caballo de tal manera que después podamos ver el número total de casos favorables y compararlo con el número de casos posibles, supongamos que asignamos una ficha al caballo Athos, entonces:

 

Athos=1

Porthos=2

Aramis=4

D'Artagnan=8

 

Si Athos tiene una posibilidad de ganar entonces Porthos tiene el doble y Aramis el doble de Porthos, etc. El número total de casos posibles es:

 

1+2+4+8=15

 

Y el número de casos favorables es 2+8=10 que es el número de fichas entre ambos caballos, la probabilidad de que gane Porthos o D'Artagnan es el número de casos favorables entre el número de casos posibles es decir:

 

\frac{10}{15}=\frac{2}{3}