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Regla de Tres Inversa


Para explicar cómo y cuándo funciona la regla de tres inversa debemos saber cuál es la diferencia entre la regla de tres simple y la inversa, la regla de tres simple funciona cuando la relación entre las cantidades es directa es decir cuando una cantidad aumenta la otra también (si disminuye la otra también disminuye). La regla de tres inversa se aplica cuando la relación entre las variables es inversa osea cuando una variable aumenta la otra disminuye (es lógico que cuando disminuye entonces la otra aumenta). La relación entre variables puede expresarse así:

 

\frac{y}{x}=k\Rightarrow y=kx         Relación donde aplicamos la regla de tres directa.

 

y\cdot x=k\Rightarrow y=\frac{k}{x}       Relación donde aplicamos la regla de tres inversa.

 

Pongamos un ejemplo para saber qué regla de tres aplicaremos:

Un pintor pinta una barda en 24 horas, dos pintores lo hacen en 12 horas, ¿Cuántos pintores se necesitan para pintarla en 3 horas?

 

1.-Analizamos la relación entre las variables (número de pintores/horas de trabajo)

 

1\Rightarrow 24hrs
2\Rightarrow 12hrs
4\Rightarrow 6hrs

 

Puede apreciarse que mientras una variable aumenta la otra disminuye, entonces aplicamos la regla de tres inversa. Es como sigue:

 

 

Y la cantidad desconocida se obtiene con la fórmula:

 

x=\frac{a\cdot b}{c}

 

Acomodamos los datos siempre en el lado derecho lo que buscamos (número de pintores):

 

 

En el lado izquierdo las horas y el lado derecho el número de pintores, aplicamos la fórmula:

 

x=\frac{24\cdot 1}{3}=8

 

El número de pintores que se necesitan para acabar de pintar en tres horas es 8.