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Ecuaciones Binomias


Las ecuaciones binomias es una ecuación que consta de dos términos, se puede usar la siguiente forma general para describirlas:

 

x^{n}\pm A=0

 

El siguiente es un ejemplo muy simple de cómo puede resolverse una ecuación binomia:

 

x^{4}-16=0

 

Es una ecuación binomia, para encontrar la solución a la ecuación utilizaremos la factorización pues es una diferencia de cuadrados, factorizando queda:

 

\left ( x^{2}+4 \right )\left ( x^{2}-4 \right )=0

 

Seguimos con el procedimiento habitual que es igualar cada factor a cero:

 

x^{2}+4=0

 

x^{2}=-4

 

x_{1}=\sqrt{-4}=2i    ,     x_{2}=-\sqrt{-4}=-2i

 

Ya hemos descubierto dos soluciones, ahora igualamos el otro factor a cero:

 

x^{2}-4=0

 

x=\sqrt{4}

 

x_{3}=2     ,     x_{4}=-2

 

Y así se encuentran las cuatro soluciones a la ecuación que son 2i , -2i , 2 y -2. En la siguiente entrada encuentra más ejemplos de ecuaciones binomias.