Skip to main content

Grados Sexagesimales a Radianes


En la definición dada del radián se estableció la relación entre radianes y grados sexagesimales:

 

360^{\circ}=2\pi

 

De esa igualdad podemos pasar a la proporción:

 

\frac{S}{360^{\circ}}=\frac{R}{2\pi }

 

\frac{S}{180^{\circ}}=\frac{R}{\pi }

 

Donde S representa los grados sexagesimales y R los radianes, usando esa proporción podemos convertir de grados sexagesimales a radianes, ejemplo ¿a cuántos radianes equivalen 120^{\circ}? Sustituimos S por 120 y nos queda:

 

\frac{120}{180}=\frac{R}{\pi }

 

\frac{120\pi }{180}=R

 

R=\frac{2\pi }{3}

 

La respuesta es 120^{\circ} equivalen a \frac{2\pi }{3} radianes.

 

Ejercicios:

Convierte los siguientes grados sexagesimales a radianes:

 

90^{\circ}

 

45^{\circ}

 

270^{\circ}

 

Python script
num = raw_input("Sexagesimal a radianes: ")
num = int(num)
radianes=(3.1416*num)/180
print " %d grados son %f radianes" % (num,radianes)