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Identidades Trigonométricas Cocientes


Existen varias identidades trigonométricas que resultan útiles al resolver algunos problemas de trigonometría o cálculo diferencial o integral, dentro de las identidades trigonométricas tenemos las que incluyen cocientes en ellas, veamos las siguientes:

 

tan \theta =\frac{sen\theta }{cos\theta }

 

La tangente de un ángulo es igual al seno de ese ángulo dividido entre el coseno del mismo. Ejemplo:

 

tan  45^{\circ}=1

 

sen  45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}

 

cos  45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}

 

Por lo tanto:

 

tan  45^{\circ}=\frac{sen45^{\circ}}{cos45^{\circ}}=1

 

Otra identidad que se desprende de aquí es:

 

cot\theta =\frac{cos\theta }{sen\theta }

 

Esta identidad es clara puesto que cot  \theta =\frac{1 }{tan\theta }. Resumiendo: dentro de las identidades trigonométricas que incluyen cocientes están:

 

  • tan \theta =\frac{sen\theta }{cos\theta }

 

  • cot\theta =\frac{cos\theta }{sen\theta }