Skip to main content

Área del Círculo


En la entrada "Círculo" se definió el círculo y algunos de sus elementos, también se dijo que la constante \pi juega un gran papel para encontrar el área de un círculo, veamos la siguiente imagen:

 

area de circulo

 

Tenemos un círculo y su radio, para determinar el área del círculo solo es necesario conocer la magnitud del radio, el área del círculo se obtiene usando la siguiente fórmula:

 

A=\pi r^{2}

 

Donde \pi \approx 3.1416 y r es la longitud del radio. Ejemplo:

 

 

area del circulo

 

Podemos notar del círculo anterior que la longitud del radio es 5 por lo tanto sustituimos en la fórmula para sacar el área:

 

A=\pi\left ( 5 \right )^{2}=25\pi

 

La fórmula para obtener la longitud de la circunferencia es la siguiente:

 

C=2r\pi

 

La longitud de la circunferencia denotada por C es igual a \pi por diámetro, pero ya hemos dicho que el diámetro es igual a 2r, si usamos el círculo anterior para sacar la longitud de la circunferencia obtenemos:

 

C=2\cdot 5\cdot \pi =10\pi

 

La constante \pi es muy importante en muchas ramas de matemáticas, calcular el área y la circunferencia de un círculo necesitan de esta constante.