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Logaritmos


Para dar la definición de logaritmo primero observa a las siguientes igualdades:

 

3^{0}=1
3^{1}=3
3^{2}=9
3^{3}=27

 

El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar otro número que se llama base para obtener el número dado. Si analizamos las igualdades anteriores podemos fijar el número 3 como base, entonces diremos que el logaritmo de 1 en base 3 es cero, esto puesto que tenemos que elevar a la cero la base para obtener el número 1, con esta idea en mente entonces decimos que logaritmo de 9 en base 3 es dos pues tenemos que elevar al cuadrado la base 3 para que nos de como resultado 9, etc. La notación que se usa para logaritmo es log. Como base puede usarse cualquier número. Resumiendo con un par de ecuaciones:

 

y=\log_{b}x  es equivalente a la expresión  x=b^{y}  siendo b>0 y b\neq 1

 

El logaritmo de base b de x es la potencia y a la cual se debe elevar b para ser igual a x.