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Logaritmo de un Producto


Dentro de las propiedades de los logaritmos encontramos una sobre el logaritmo de un producto, si
\boldsymbol{B} es la base de un sistema de logaritmos y \boldsymbol{M} y \boldsymbol{N} dos números:

 

log \boldsymbol{M}=x     entonces      \mathbf{B}^{x}=\mathbf{M}

 

log \boldsymbol{N}=y     entonces      \mathbf{B}^{y}=\mathbf{N}

 

Usando estas igualdades se llega a la siguiente propiedad en el cálculo de logaritmos:

 

log \boldsymbol{MN}= log \boldsymbol{M}+ log \boldsymbol{N}

 

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

 

Ejemplo usando logaritmos naturales:

 

ln 15= ln 3 + ln 5

 

ln 3e= ln 3 + ln e