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Ecuación de la Recta Punto-Pendiente


La ecuación de una recta que pasa por un punto dado  P_{1}\left ( x_{1},y_{1} \right ) y pendiente m se escribe de la forma siguiente:

 

y-y_{1}=m\left ( x-x_{1} \right )

 

Ejemplo, ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por el punto \left ( 3,8 \right ) y tiene pendiente m=1?

 

y-8=1\cdot \left ( x-3 \right )

 

y=x-3+8

 

y=x+5  

 

Por ecuación de la recta entendemos una forma práctica de representar todo par de puntos que forman parte de una recta específica, esto se logra con una ecuación, los pares de valores x,y que cumplan con la igualdad entonces forman parte de la recta, los que no cumplan la ecuación no forman parte de ella. Es obvio que el punto \left ( 3,8 \right ) forma parte de la recta pues se dijo en el enunciado, entonces debería cumplir con la ecuación, veamos:

 

8=3+5

 

Cumple la ecuación, significa que es parte de la recta.