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Ecuación de la Recta que pasa por Dos Puntos


La ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados P_{1}\left ( x_{1},y_{1} \right ) y P_{2}\left (x_{2},y_{2} \right ) es:

 

y-y_{1}=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}\left ( x-x_{1} \right )

 

Es fácil de entender si tenemos en cuenta la definición de pendiente y la ecuación de la recta punto-pendiente, entonces dados dos puntos es suficiente para saber la ecuación de una recta, hay que señalar que x_{1}\neq x_{2} para que la ecuación tenga sentido. ¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos A\left ( 2,1 \right ) y B\left ( 8,5 \right )?

 

ecuacion de la recta dos puntos

 

Según la fórmula:

 

y-1=\frac{5-1}{8-2}\left ( x-2 \right )

 

y-1=\frac{2}{3}\left ( x-2 \right )

 

y-1=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}

 

y=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}