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Pendiente de una Recta


En geometría analítica entendemos por pendiente de una recta a la tangente del ángulo de inclinación entre el eje positivo x y la recta misma, suponiendo que \alpha representa el ángulo de inclinación entonces la pendiente viene dada por la fórmula:

 

m=tg\; \alpha

 

La pendiente de una recta también puede conocerse si sabemos dos puntos que forman parte de ella, la fórmula es la siguiente:

 

m=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}

 

Como dijimos los dos puntos  P_{1}\left ( x_{1},y_{1} \right ) y P_{2}\left ( x_{2},y_{2} \right ) deben ser diferentes y estar sobre la misma recta. Ejemplo, calcula la pendiente de la siguiente recta:

 

pendiente de la recta

 

Los puntos A\left ( 2,1 \right ) y B\left ( 8,5 \right ) forman parte de la recta, entonces usamos la segunda fórmula para saber la pendiente de la recta que pasa por dichos puntos:

 

m=\frac{5-1}{8-2}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

 

La pendiente de la recta se representa por lo general con la letra m y en nuestro ejemplo tiene el valor \frac{2}{3}

 

Ejercicios

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los siguientes pares de puntos

\left ( 3,1 \right )  y  \left ( 4,3 \right )

 

\left ( 0,0 \right )  y  \left ( 3,5 \right )

 

\left ( -1,0 \right )  y  \left ( -3,4 \right )

 

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