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Forma General de la Ecuación de la Circunferencia-Soluciones


Para pasar de la forma ordinaria a la forma general de la ecuación de la circunferencia utilizaremos el desarrollo del "binomio al cuadrado", después pasaremos todos los términos al lado izquierdo de la igualdad.

 

x^{2}+y^{2}=1

x^{2}+y^{2}-1=0

 

\left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y-1 \right )^{2}=\frac{1}{4}

x^{2}-2x+1+y^{2}-2y+1=\frac{1}{4}

x^{2}+y^{2}-2x-2y+2-\frac{1}{4}=0

x^{2}+y^{2}-2x-2y+\frac{7}{4}=0

 

\left ( x-a \right )^{2}+\left ( y-b \right )^{2}=\left ( b-1 \right )^{2}

x^{2}-2ax+a^{2}+y^{2}-2by+b^{2}=b^{2}-2b+1

x^{2}+y^{2}-2ax-2by+\left ( a^{2}+b^{2}-b^{2}+2b-1 \right )=0

x^{2}+y^{2}-2ax-2by+\left ( a^{2}+2b-1 \right )=0

 

En este último ejemplo las letras a,b representan valores constantes o números, dicho lo anterior los valores para D,E,F son:

 

D=-2a

 

E=-2b

 

F=a^{2}+2b-1